要点・例題と独自演習6問。根拠や途中式を記す練習を含む。共通テストの過去問ではない。
接眼の目盛りを、実際の長さへ換算する
接眼ミクロメーターは接眼レンズ側の目盛りである。1目盛りが表す実際の長さは、対物レンズの倍率によって変わる。対物ミクロメーターは長さが分かっている目盛りで、校正に使う。試料を測るときは対物ミクロメーターを外す。
例題：対物1目盛りが10 μmで、接眼6目盛り分と対物4目盛り分が一致した。接眼1目盛りが表す長さを求めよ。
解き方：同じ区間は4×10＝40 μm。接眼1目盛りは40÷6＝20/3 μm。接眼3目盛り分の試料なら、3×20/3＝20 μmとなる。途中で丸めない。
倍率を2倍にすると、同じ試料が接眼目盛り上で占める区間は2倍、接眼1目盛りが表す長さは半分となる。接眼レンズなど他の光学条件は固定する。実際の測定では倍率ごとに校正する。
確認：線の本数ではなく、線と線の間の区間を数える。1 mm＝1,000 μm。画面や紙に印刷された図を定規で測って換算しない。
校正から測定へ
対物1目盛りは10 μm。対物レンズ10倍で校正したところ、接眼15目盛り分と対物6目盛り分が一致した。
| 測定対象 | 接眼目盛り上の長さ |
|---|---|
| 細胞P | 9目盛り分 |
| 細胞Q | 12目盛り分 |
問1
接眼1目盛りが表す長さをμmで求めよ。
ノートやPDFに、答えと根拠を記す。
問2
細胞PとQの長さをμmで求めよ。また、Pの長さをmmで表せ。
ノートやPDFに、答えと根拠を記す。
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資料を再掲する。
対物1目盛りは10 μm。対物レンズ10倍で校正したところ、接眼15目盛り分と対物6目盛り分が一致した。
| 測定対象 | 接眼目盛り上の長さ |
|---|---|
| 細胞P | 9目盛り分 |
| 細胞Q | 12目盛り分 |
問1
6×10÷15＝4 μm。同じ60 μmの区間を、接眼では15等分して読んでいる。15÷6×10と逆にしない。
問2
P：9×4＝36 μm、Q：12×4＝48 μm。Pは36÷1,000＝0.036 mm。両者を同じ倍率・校正条件で測っていることが前提である。
対物レンズを変更する
対物レンズ10倍では接眼1目盛りが4 μmに対応した。接眼レンズなどの条件を変えず、対物レンズだけを40倍へ変更する。
| 条件 | 対物レンズ |
|---|---|
| 変更前 | 10倍 |
| 変更後 | 40倍 |
問3
変更後の接眼1目盛りが表す長さを求めよ。変化の理由も述べよ。
ノートやPDFに、答えと根拠を記す。
問4
長さ36 μmの同じ細胞は、変更後に接眼何目盛り分に見えるか。細胞そのものが大きくなったといえるかも答えよ。
ノートやPDFに、答えと根拠を記す。
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資料を再掲する。
対物レンズ10倍では接眼1目盛りが4 μmに対応した。接眼レンズなどの条件を変えず、対物レンズだけを40倍へ変更する。
| 条件 | 対物レンズ |
|---|---|
| 変更前 | 10倍 |
| 変更後 | 40倍 |
問3
4×10÷40＝1 μm。試料の像が4倍に拡大されるので、接眼1目盛りが表す実際の長さは1/4になる。
問4
36÷1＝36目盛り分。像が大きくなっただけで、実際の細胞の長さは36 μmのままである。
目盛りの差を読む
対物1目盛りは10 μm。接眼の「2」と対物の「1」が重なり、接眼の「14」と対物の「4」が重なった。両目盛りは同じ向きに増える。
| 一致した位置 | 接眼の読み | 対物の読み |
|---|---|---|
| 左端 | 2 | 1 |
| 右端 | 14 | 4 |
問5
接眼1目盛りが表す長さを求めよ。区間の目盛り数を示せ。
ノートやPDFに、答えと根拠を記す。
問6
同じ条件で接眼8目盛り分の試料を測る。実際の長さと、倍率を変更した後に必要な操作の組合せを一つ選べ。
① 20 μm・変更後の倍率で校正する
② 20 μm・前の換算値を必ずそのまま使う
③ 80 μm・変更後の倍率で校正する
④ 80 μm・前の換算値を必ずそのまま使う
ノートやPDFに、答えと根拠を記す。
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資料を再掲する。
対物1目盛りは10 μm。接眼の「2」と対物の「1」が重なり、接眼の「14」と対物の「4」が重なった。両目盛りは同じ向きに増える。
| 一致した位置 | 接眼の読み | 対物の読み |
|---|---|---|
| 左端 | 2 | 1 |
| 右端 | 14 | 4 |
問5
接眼は14−2＝12目盛り分、対物は4−1＝3目盛り分。3×10÷12＝2.5 μm。目盛りが0から始まっていなくても、両端の差を取ればよい。
問6
①。8×2.5＝20 μm。10 μmは対物側の1目盛りであり、接眼の8目盛りにそのまま掛けない。倍率変更後は換算値を確認する。
参考資料
範囲・概念の確認に用いた公的資料。問題・数値・図は独自制作であり、共通テストの過去問ではない。
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